1-й курс, 1-й семестр 1998-1999 учебного года.
Пример контрольной работы (оригинал оформлен в Mathematica)

1. Предел последовательности и предел функции.
   Нахождение пределов последовательностей и функций. Доказательства с использованием определения. Применение эквивалентных. Замечательные пределы.
2. Непрерывность.
   Исследование непрерывности функций. Нахождение точек разрыва и определение их характера. Непрерывность композиции. Функции sgn(x), 1(x), |x| и другие.
3. Производная и дифференциал.
   Вычисление производных и дифференциалов. Исследование дифференцируемости. Правосторонние и левосторонние производные и их использование. Производные функций, заданных неявно и параметрически.
4. Геометрические приложения производной.
   Уравнения касательной и нормали. Углы пересечения кривых. Приближённые вычисления с помощью дифференциалов.
5. Повторное дифференцирование.
   Производные основных элементарных функции (n-го порядка). Формула Лейбница.
6. Неопределённый интеграл.
   Основные приемы интегрирования (сведение к табличным). Замена переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональной функции. Подстановки Чебышева. Подстановки Эйлера. Интегрирование тригонометрических и гиперболических функций.
7. Правило Лопиталя.
   Вычисление пределов по правилу Лопиталя. Сведение различного вида неопределённостей к неопределённости ¥/¥ и 0/0.
8. Формула Тейлора.
   Формула Тейлора для f(x). Основные разложения. Остаточный член в формах Лагранжа, Коши, Пеано. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора. Вычисление значений функции. Оценка погрешности.
9. Экстремум функции.
   Текстовая задача на экстремум. Локальный экстремум. Глобальный экстремум. inf f(x), sup f(x), min f(x), max f(x).
10. Исследование функции.
    Промежутки возрастания и убывания. Локальные экстремумы. Направление выпуклости. Точки перегиба. Асимптоты. Графики.
11. Определённый интеграл и его приложения.
    Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Свойства интеграла. Получение оценок с использованием 1^ой и 2^ой теоремы о среднем. Сравнение интегралов. Вычисление площадей фигур, длин дуг, площадей поверхностей, объемов (по поперечным сечениям и тел вращений вокруг Ох и Оу.).