Лектор: , доц., кандидат физ.-мат. наук.

3-й курс, 5-й семестр 2000-2001 учебного года.

1. Аппроксимация простейших дифференциальных операторов.
2. Аппроксимация дифференциальных операторов с частными производными.
3. Формулы разностного дифференцирования.
4. Формулы разностного суммирования по частям.
5. Разностные формулы Грина.
6. Разностная задача на собственные значения.
7. Разностные аналоги теорем вложения.
8. Понятие однородной разностной схемы.
9. Интегро-интерполяционный метод построения разностных схем.
10. Построение обыкновенных разностных схем методом двойного интегрирования.
11. Метод Ритца построения разностных схем.
12. Метод Ритца построения разностных схем со специальным выбором базисных функций.
13. Построение разностных схем методом Галёркина.
14. Построение разностных схем методом суммарных тождеств.
15. Разностные схемы для уравнения теплопроводности.
16. Однопараметрическое семейство разностных схем для уравнения теплопроводности.
17. Исследование устойчивости по начальным данным однопараметрического семейства разностных схем для уравнения теплопроводности.
18. Исследование устойчивости по правой части схемы с весами для уравнения теплопроводности.
19. Схема с весами для волнового уравнения.
20. Разностная схема для уравнения переноса. Задача Коши.
21. Разностная схема для краевой задачи уравнения переноса.
22. Устойчивость схемы с весами для уравнения переноса.
23. Принцип максимума.
24. Аппроксимация задачи Дирихле.
25. Монотонные разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка.
26. Принцип максимума для уравнения теплопроводности.
27. Метод матричной прогонки.
28. Сведение разностной схемы задачи Дирихле к матричному виду.
29. Самосопряжённость и положительная определённость разностного оператора Дирихле.
30. Задача на собственные значения и итерационные методы решения разностной задачи Дирихле.