Лектор: Матвеев Геннадий Васильевич, доц., кандидат физ.-мат. наук.

1-й курс, 1-й семестр 1998-1999 учебного года.

1. Координаты на прямой. Деление отрезка в данном отношении.
2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости.
3. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве.
4. Полярные координаты на плоскости.
5. Определения. Простейшие свойства и арифметические операции над комплексными числами.
6. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
7. Извлечение корня из комплексного числа.
8. Определения, простейшие свойства и линейные операции над векторами.
9. Линейная зависимость векторов.
10. Проекции векторов.
11. Косоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве.
12. Скалярное произведение векторов.
13. Векторное произведение векторов.
14. Смешанное произведение векторов.
15. Различные виды уравнений прямой на плоскости.
16. Различные виды уравнений плоскости в пространстве.
17. Различные виды уравнений прямой в пространстве.
18. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
19. Пучки плоскостей в пространстве.
20. Пучки прямых на плоскости.
21. Нормальное уравнение плоскости. Отклонение и расстояние от точки до плоскости.
22. Отклонение и расстояние от точки до прямой на плоскости.
23. Определения, простейшие свойства и примеры алгебраических операций.
24. Определения, примеры и простейшие свойства групп.
25. Подгруппы групп. Разложение групп по подгруппам. Теорема Лагранжа.
26. Декодирование бинарных групповых кодов по лидерам смежных классов.
27. Кольца и поля.
28. Определения, простейшие свойства и арифметические операции над многочленами.
29. Делимость многочленов.
30. Деление многочленов с остатком.
31. Наибольший общий делитель двух многочленов.
32. Взаимно простые многочлены.
33. Корни многочлена. Схема Горнера.
34. Кратные корни многочлена.
35. Многочлены с комплексными коэффициентами.
36. Многочлены с вещественными коэффициентами.
37. Определения, примеры и линейные операции над матрицами.
38. Умножение матриц.
39. Перестановки. Подстановки.
40. Представление конечных групп подстановки.
41. Определения и простейшие свойства определителя.
42. Свойства определителя.
43. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа.
44. Применение теоремы Лапласа к вычислению определителя.
45. Определитель произведения двух матриц.
46. Обратная матрица.
47. Группы матриц.
48. Правило Крамера.
49. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
50. Эллипс.
51. Гипербола.
52. Парабола.
53. Полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы.
54. Касательные к эллипсу, гиперболе, параболе.
55. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости.
56. Приведение уравнения плоской квадрики к каноническому виду.
57. Поверхности второй степени в пространстве.